Сanvas

Всем привет. Стоит задача с помощью canvas нарисовать фигуру, а потом разделить ее линиями на равные части (это делает пользователь).
Кто может подсказать или накидать ссылок на возможные реализации? Проблема не в том, чтобы рисовать линии или фигуру, а в том, чтобы отслеживать созданные новые фигуры, их площадь и тому подобное.

К примеру, у нас есть треугольник. Его надо разделить на 3 равные части. Пользователь выбирает точку на линии треугольника, тянет мышь (рисуя линию) к другой грани и визуально разделяет треугольник на новые фигуры. Так вот как бы узнать площади получившихся фигур, как отследить вообще получившиеся фигуры?

Есть идеи, коллеги?