Разный дизайн сайта и форума

В принципе без разницы где какой дизайн, но думаю смотрится более дорого и красиво когда все сделано в 1 стиле

На мой взгляд, логично, когда один дизайн, если, например, на сайте и форуме - общая регистрация. Тогда да, тогда нужно.

А если форум живёт независимо от сайта - общий дизайн смотрится не более, чем дорого, другого смысла я не вижу

Один сайт - один диз. А так нет связи между форумом и сайтом. С тем же успехом можно разместить форум на другом домене. Только вот домен будет создавать меньше связи чем дизайн.