Нахождение определителя матрицы (C++ Builder)

Здравствуйте. При написании приложения столкнулся с проблемой нахождения определителя матрицы NxN, где N=>80 . Для небольших матриц написал пару функций, приведённых ниже, но при N>10 возникает переполнение памяти. Задача заключается в нахождении обратной матрицы, может существуют библиотеки для вычисления обратной матрицы неограниченного размера? Буду безумно рад, если кто-нибудь подскажет метод решения данной проблемы.

//Нахождение определителя матрицы

float det(int N,float** A){ // N-размерность матрицы, A-собственно матрица

  float sum=0;

  if(N!=2)

    for(int i=0;i<N;i++){ //Разложение по первой строке

      sum+=pow((-1),(i+2))*A*det(N-1,minor(0,i,N,A));

    }

   else

     sum=A*A-A*A;

  return sum;

}

//Минор матрицы

float** minor(int z,int x,int N, float** A){

  float **C = new float*;

  for(int i=0;i<N-1;i++)

    C=new float;

  for(int h=0,i=0; i<N-1;i++,h++){

    if(i==z) h++;

    for(int k=0,j=0;j<N-1;j++,k++){

      if(k==x) k++;

      C=A;

    }

  }

  return C;

}

Пытался привинтить библиотеки МATLABа -ничего не вышло. Видимо из-за длинны строк в файлах библиотек.
Поскольку приходится работать с приложением MS Excel, вычислял определитель матрицы на страницах, но из-за большого количества матриц(до пятиста) и медленной скорости импорта-экспорта через Ole вычисления займут пару лет=)
Медленно схожу с ума.

Пишите в личку, помогу.

MDamien, ищите библиотеки для работы с матрицами - там все это, как правило, хорошо оттестировано,
документировано, и вообще пригодно для продуктов промышленного уровня.

Навскидку - можно посмотреть Intel Performance Primitives и Math Kernel Library, поискать в Boost и STLSoft.
На RSDN спросите, в конце концов - там много специалистов высокого уровня и самого широкого профиля.

Поскольку нахождение определителя матрицы являлось подзадачей для нахождения обратной матрицы,на одном из форумов нашёл решение проблемы. Необходимо немного доработать, но работает исправно. Проверено на матрицах N>100

void minvert(int N,long double** matrix){

  long double** e= new long double*;

  // initializing matrix e

  for(int i=0;i<N;i++)

    e= new long double;

  for (int i=0;i<N;i++)

    for (int j=0;j<N;j++)

      e=(i==j?1:0);

  // converting matrix to e

  for(int i=0;i<N;i++)

  {

    // normalizing row (making first element =1)

    long double tmp=matrix;

    for(int j=N-1;j>=0;j--)

    {

      e/=tmp;

      matrix/=tmp;

    }

    // excluding i-th element from each row except i-th one

    for(int j=0;j<N;j++)

      if (j!=i)

      {

        tmp=matrix;

        for(int k=N-1;k>=0;k--)

        {

          e-=e*tmp;

          matrix-=matrix*tmp;

        }

      }

  }

  // now e contains inverted matrix so we need only to copy e to matrix

  for(int i=0;i<N;i++)

    for(int j=0;j<N;j++)

      matrix=e;

}

MDamien, это называется Метод Гаусса решения системы линейных уравнений. И у него есть проблемы, например с точностью при маленьких коэффициентах.

Уважаемые господа, в курсе университета изучали нахождение обратной матрицы с помощью союзной. Хорошо зная этот метод, использовал его. Основной проблемой стало нахождение определителя. В курсе университета определитель матрицы для N>3 находили путём разложения по строке или столбцу. Других способов нахождения определителя (Не считая "метод треугольников" для случая N=3 и элементарного, для N=2) я, к сожалению, не знал. Проблема с переполнением была обнаружена при тестировании на реальных данных, когда работа подошла к концу. Сроки поджимали. Решил обратиться за советом, тем временем штудируя литературу и форумы. Большое спасибо okman за дельный совет и Pilat66 за предупреждение. К счастью, заказчика точность вычислений и прогнозирования более чем устроила.