Можно ли перенести сайт на новый дизайн

SmartDesign, я ничего не путаю. Не знаю, зачем вы обзываете такой сложной фразой (хранилище структурированной информации..) просто "файл". Хранилище это всегда файлы. Это могут быть и html-файлы и все что угодно. Но я догадываюсь, что вы сами путаете "хранилище информации" с надстройкой для работы с этой самой информацией. Потому и раскланиваетесь

Цитата ("Crist"):

SmartDesign, я ничего не путаю. Не знаю, зачем вы обзываете такой сложной фразой (хранилище структурированной информации..) просто "файл". Хранилище это всегда файлы. Это могут быть и html-файлы и все что угодно. Но я догадываюсь, что вы сами путаете "хранилище информации" с надстройкой для работы с этой самой информацией. Потому и раскланиваетесь

Crist, что вы прицепились к этим файлам?
Вот что нам говорит Википедия
Цитата:

База данных — представленная в объективной форме совокупность самостоятельных материалов (статей, расчётов, нормативных актов, судебных решений и иных подобных материалов), систематизированных таким образом, чтобы эти материалы могли быть найдены и обработаны с помощью электронной вычислительной машины (ЭВМ) (Гражданский кодекс РФ, ст. 1260).

А вот что она говорит нам дальше
Цитата:

База данных — организованная в соответствии с определёнными правилами и поддерживаемая в памяти компьютера совокупность данных, характеризующая актуальное состояние некоторой предметной области и используемая для удовлетворения информационных потребностей пользователей.

Не спорьте. Вы оба в чем то правы. Хотя MySQL это все таки СУБД.

Редизайн сделать не проблема. Даже если админка самописная перенос базы данных ни в коем случаи ненужен, если вы не переезжаете на новый домен!
Редизайн включает в себя изменение структуры и вида сайта, улучшение его конверсии, если в данный момент по словам заказчика конверсия сайта не в лучшем виде.
Даже если движок самописный в таком движке всегда должен быть код вывода контента и отдельных модулей для сайта, данный код переноситься из прошлого места которое располагалось в старом дизайне, на новое место в новом дизайне сайта. и подстраиваются уже названия стилей в самой кодировке Php или других языках, смотря какими пользовался программист.
А уж если говорить о движках наподобии Joomla то там вообще все проще