Денис Захаров
36 лет, Украина
322 сообщения
#11 лет назад
Уважаемый Slay inc глянь одним глазком )) Как решить?

1) Поезд №1 отправляется из Лос-Анджелеса и движется со скоростью 15 миль/час по направлению в Нью-Йорк. Поезд №2 отправляется из Нью-Йорка со скоростью 20 миль/час по направлению в Лос-Анджелес по тому же пути. Если птица, имеющая скорость 25 миль/час, вылетает ил Лос-Анджелеса одновременно с поездом и начанает летать между поездами до момента их встречи, то какое расстояние она пролетит? Птица двигается по тому же маршруту, что и поезда.

2) Четыре женщины стоят перед мостом ночью с одним фанариком. По мосту одновременно может пройти максимум 2 женщины. У каждой жунщины своя скорость.
1-я проходит мост за 1 минуту
2 - 2
3 - 5
4 - 10
Пара женщин проходит мост со скоростью самой медленной женщины из пары. Как их перевести через мост за 17 минут, при условии, что перейти мост возможно только с фанариком? Светить фонариком с другой стороны моста - нельзя. Предложите два варианта решения

3) Имеются три выключателя в одной комнате и три лампы накаливания в другой. Каждый выключатель включает одну из лампочек. Как определить к какому выключателю какая лампа относится? В комнату с лампочками можно заходить только один раз, после этого дать ответ. Щелкая включателем в одной комнате не видно, какую лампочку он включает.


Задачи неособенно оригинальные, но вот в чем заморочка не могу вспомнить а догадаться - вероятно старею )). Естественно сумма бесконечного ряда в 1) неподходит ))) и в 2) перебор вариантов как-то не радует.. но уж очень похожа на "волк, коза, капуста", а 3) интересно.. подходит ли вариант, что я смогу ощутить различную температуру накала лампы включенной, скажем, 3, 2, 1 минуты (тогда не математика, а физика получается )))) )
Вадим Т.
44 года, Нидерланды
3240 сообщений
#11 лет назад
Задача N 2 решается очень просто, если предположить что женщины находятся с разных сторон моста.
Ведь условию "стоят перед мостом ночью с одним фонариком" это не противоречит.
Первый вариант:

0. Фонарик всегда в руках у самой быстрой Ж1. Ж1, Ж2 и Ж10 находятся по одну сторону моста, Ж5 - по другую.
1. Ж1 и Ж10 переходят мост, время 10 минут.
2. Ж1 и Ж5 переходят мост обратно, время 15 минут.
3. Ж1 и Ж2 переходят мост, время 17 минут. все, все перешли.

Второй вариант полностью аналогичен первому, только Ж2 и Ж5 меняются местами.
Можно придумать еще третий вариант, аналогичный первому, поменяв местами Ж5 и Ж10.

Решение нашел минут за 5.

----------------------------------------
Задачу N3 я бы решал как и написал ТС. Потому что в условии задачи содержится подсказка: "три лампы накаливания".

0. Находимся в комнате с выключателями, все они выключены.
1. Включаем выключатель 1, ждем минут 10 (лампа включается и раскаляется).
2. Включаем выключатель 2.
3. Не ждем, сразу заходим в комнату с лампами. Та что выключена - соответствует выключателю 3, та что раскалена - выключателю 1, та что горит, но еще не успела раскалиться - выключателю 2.

Решение нашел пока еще читал условие.

----------------------------------------
Над задачей N1 еще подумаю, сходу без бумажки решить не дается.
Денис Захаров
36 лет, Украина
322 сообщения
#11 лет назад
1) я даже место знаю, где решение есть, а под рукой нет. В Энциклопедии для детей издательства Аванта+. Том психологии (приблизительное название). Как отдельная статья-вкладка название "Эвристические методы решения задач" (приблизительное название) и там не птица летает, а муха ))))
2) ой)) а так может быть
3) кто такой ТС? как-то несерьезное решение ))
Вадим Т.
44 года, Нидерланды
3240 сообщений
#11 лет назад
Задачу N1 решил. Двумя способами.
Заняло около 30-40 минут, потому что изначально пошел по длинному пути... Не повторяйте моих ошибок
То есть в первом случае я составил довольно сложный бесконечный ряд, посчитал первые N членов ряда, получил значение, что птица пролетела примерно 0.71 от расстояния между городами.
Но потом сразу пришло другое, намного более примитивное решение, которое позволяет найти ответ за считанные минуты. Оно, кстати, более точное.

Исхожу из того, что если птица будет лететь вперед все время, пока поезда не встретятся, то за это время она пролетит точно такое же расстояние, как если бы летала между поездами.
Итак, поезда едут навстречу со скоростью 15 и 20 миль/час. Это все равно, чтобы был один поезд, который езал бы в одну сторону со скоростью 15 + 20 = 35 миль/час.
Птица летит со скоростью 25 миль в час. То есть, за то время, когда поезд со скоростью 35 миль/час проедет расстояние Х миль, птица пролетит 25/35 * X миль.
Получили те же самые 25/35 = 0.(714285)

В общем, хорошие школьные задачи на смекалку Каждая из этих трех решается за несколько минут, но в первой задаче меня немного отвлекло то, что вспомнился матан, и пошел сложным путем.

P.S. ТС в данном случае - это Вы, то есть человек, который создал тему (от слов topic starter, произносимые русскими словами как "топик стартер". Это сленговое выражение, распространенное на форумах в рунете.
Андрей Халецкий
33 года, Беларусь
3563 сообщения
#11 лет назад
Все задачи довольно старые, и если их не видел раньше решения могут показаться очень сложными (или вообще невозможными).

Первая задача очень красива, тем что ее можно решать как сложно (через интегралы) так и просто (посчитав время до встречи поездов и умножив его на скорость птицы). Я сначала было то же считал интегралы =).

Вторая немного проще, там в интегралы не полезешь, нужно просто остановиться и подумать.

Ну а третяя требует применение не только логики но и смекалки.
Денис Захаров
36 лет, Украина
322 сообщения
#11 лет назад
Да, да, да. Спасибо большое
Денис Захаров
36 лет, Украина
322 сообщения
#11 лет назад
Но вот что еще возникло в 1). Ответ же 25*(Икс/35), а не конкретное число
Дмитрий Войциховский
44 года, Украина
2128 сообщений
#11 лет назад
hobl, тут тоже смекалка нужна: залезть в справочник и узнать растояние ЖД от Нью-Йорка до Лос-Анжелеса
Георгиевич Владимир
43 года, Украина
170 сообщений
#11 лет назад
Видимо я опоздал tvv +1
2 - все верно, в 3 действительно "на смекалку". такие задачи очень часто встречаются, я помню однажды на одной не большой олимпиаде с моей школы кроме меня было 2 человека.. и я им пытался доказать что их подсчеты с 10 цифрами после запятой никому не нужны(жаль не вспомню саму задачу) а они на 100% были уверенны что правы.. в итоге я тогда первое место занял))
а вот по поводу задачи №1 действительно нужно подумать, единственное что "птичку жалко".. ведь расстояние между западом и востоком США более 3000миль )))
Дмитрий Войциховский
44 года, Украина
2128 сообщений
#11 лет назад
Есть еще задача про бифштексы:
на сковородке помещаются ровно два бифштекса, их надо жарить две минуты каждую сторону.
за какое наименьшее время можно поджарить три бифштекса?
Георгиевич Владимир
43 года, Украина
170 сообщений
#11 лет назад
6мин
Павел Киселев
27 лет, Россия
11 сообщений
#11 лет назад
Сначало 1 и 2 с одной стороны,потом 2 убераем,а 1 переворачиваем и добавляем 3,потом 1 снимаем,переворачиваем 3 и кладем 2...
Дмитрий Войциховский
44 года, Украина
2128 сообщений
#11 лет назад
А с физики задачку дать?
Что будет если в вакууме разбить термос с водой?
Вадим Т.
44 года, Нидерланды
3240 сообщений
#11 лет назад
Цитата ("raznomir"):
Что будет если в вакууме разбить термос с водой?

Если в земных условиях создавать вакуум, то вода будет просто кипеть в нем и испаряться (если не ошибаюсь).

Но вообще в постановке задачи слишком мало условий.
На самом деле с разбившимся термосом с водой что угодно может быть, в зависимости от environment.

Например, одно дело просто аккуратно расколоть термос с водой в межгалактическом пространстве (по сути, аннигилируя сам термос).
Совсем по-другому это будет происходить, если термос разбивать, хоть и в вакууме, но возле черной дыры, когда будет действовать огромная сила притяжения.
Или в зоне действия какого-либо излучения.
Да и вода бывает разная. Как насчет тяжелой воды?

В общем с водой может быть все что угодно у зависимости от условий.
В других условиях возможно сжатие вещества до состояния черной дыры, может быть наоборот распыление на атомы, или вообще превращение вещества воды в энергию (E= mc2).

То есть физика - это не точная наука, не математика, тут так просто задачу не поставить, нужно всегда оговаривать чем можно пренебречь, что не учитывать или наоборот учитывать, указывать условия, и т.д.
Андрей Д.
28 лет, Украина
1267 сообщений
#11 лет назад
Что будет если на полном ходу поезда бросить лом в унитаз? (баян)
Дмитрий Войциховский
44 года, Украина
2128 сообщений
#11 лет назад
Он будет лететь за поездом
Максим В.
37 лет, Россия
289 сообщений
#11 лет назад
Задачи довольно старые.
Аналог первый был у меня на районной олимпиаде классе в 6-м.
Не думал, что кто-то не слышал про задачу номер 3.
Андрей Д.
28 лет, Украина
1267 сообщений
#11 лет назад
Есть два бикфордовых шнура. Разных. Известно одно: каждый из них полностью сгорает ровно за час. Как при помощи этих шнуров (и зажигалки отмерить 45 минут?
Дополн. Как горят шнуры не известно: может равномерно, а может и нет.
Оговорю ещё раз. То что шнур целиком сгорает за час, не значит что половина шнура сгорит за 30 минут.


Дано два не равных целых числа, больше единицы и таких, что их сумма меньше ста. С и П — два математика; С дали сумму этих чисел, П — произведение. После чего между ними происходит диалог:

П: «Я не могу найти эти числа»
С: «Я был уверен, что ты не сможешь их найти»
П: «Тогда я знаю эти числа»
C: «Ну если ты их нашел, тогда я их тоже нашел»

Вопрос: что это за числа?
Денис Захаров
36 лет, Украина
322 сообщения
#11 лет назад
О)) первую я слышал и знаю как решить
Андрей Д.
28 лет, Украина
1267 сообщений
#11 лет назад
Решите вторую)